このページでは、金田研究室・佐藤研究室の各メンバーがこれまで行ってきた、あるいは現在行っている研究内容を簡単にご紹介しています。
最終更新日（現在更新中） 02/06/1
金田研究室
ハイパフォーマンスコンピューティング
並列計算機による多倍長計算の高速化、高速フーリエ変換の並列アルゴリズム
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並列計算機による多倍長計算の高速化に関する研究
多倍長計算は、RSA暗号や素因数分解，メルセンヌ素数の判定，数式処理
や実験整数論、そしてπやｅ、sqrt(2)のような数学定数の高精度計算な
どに広く用いられている。
本研究では，数学定数の高精度計算における多倍長計算をターゲットとし、
特に数万桁以上の桁数の多倍長計算を並列計算機により高速に計算する
並列アルゴリズムに関する研究。
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高速フーリエ変換の並列アルゴリズムに関する研究
高速フーリエ変換（fast Fourier transform，FFT）は科学技術計算に
おいて今日広く用いられているアルゴリズムである。
FFTにおいて大量のデーターを高速に処理するために、並列計算機におけ
るFFTアルゴリズムが多く提案されている。
本研究では，実数データーに対する並列FFTアルゴリズム、二次記憶を用
いた並列FFT、複数基底並列FFT等の研究。
探索アルゴリズム、並列数値処理
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人工知能分野全般。その中でも特に、将棋のプロ棋士に勝つ
ことを目標とする探索アルゴリズムの研究。
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分散/共有メモリ型並列計算機で効率良く連立一次方程式を解く
ためのアルゴリズムの開発とその性能解析。
並列数値計算
大規模固有値問題，高性能計算
主な研究内容は科学技術計算を行う上で必須の、固有値計算の並列化
を実装の観点から行う。
行列計算に関する数値解析、並列線形計算ライブラリー
（連立一次方程式の解法や最小二乗法のルーチンなど）の構築に関する研究、
および自動並列化コンパイラーの研究。
疎行列ダイレクトソルバー（連立一次方程式，固有値計算）のアルゴリズム研究と開発．
数値計算ライブラリー一般に関する自動チューニング機能付き数値計算
ライブラリーの開発。
自然言語処理、人工知能
国語辞書から単語間の関係を表したネットワークを作成し、
それを使って仮名漢字変換の精度を上げる研究。
テキストから著者や成立時代を表す特徴量を抽出し、
テキストの著者・年代推定を行うことを考えている。
将来は自然言語を通して人間の「理解」に関する研究。
ハイパフォーマンス・コンピューティング、並列数値計算
有限要素法による構造解析等で生成されるスカイライン行列(大規模な疎行列)を
係数とする連立1次方程式を解くための解法の一つにスカイライン法がある。
スカイライン法を並列計算機向けに改良し人工心臓の血流シミュレーションに適応する。
統計処理、アルゴリズム理論
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標本から分布を自動推定する手法についての研究。例として、ソーティング
する場合に、データの分布を調べて、その分布に従ったソーティング方法。
佐藤研究室
High Performance Computing
プログラミング言語（コンパイラー、意味論）
並列計算機上で動作するプログラムをどう表現するか、
表現されたプログラムをどうコンパイルするかは、High Performance Computingの
ソフトウェアの中心的なテーマの一つです。
現在、(中間)言語の設計、最適化、ランタイム環境の作成をやっています。
また、それとともにプログラムが数学的に持つ構造を研究することも
精力的にやっています。昔(?)は圏論を用いてデータ構造や型構造を
研究してきましたが、今後はさらにそれを発展させることを考えています。
このページに関するお問い合わせは金田
kanada@pi.cc.u-tokyo.ac.jpまでお願い致します。